Question

過橢圓的一個焦點F作弦AB，若|AF|=m，|BF|=n，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用橢圓的標準方程得出a=6，b=2，c=4，e=，焦點到準線的距離p，結合此橢圓的極坐標方程為：ρ=，設A（m，θ），B（n，π+θ），求出m，n即可求得．
解答：解：橢圓的
a=6，b=2，c=4，e=，焦點到準線的距離p==．
則此橢圓的極坐標方程為：ρ===，
設A（m，θ），B（n，π+θ），
則|AF|=m=，|BF|=n=，
則=3，
故答案為：3．
點評：本小題主要考查橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質、橢圓的極坐標等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．本題解答中用到了橢圓的極坐標，方法新穎，簡便，由于新教材實驗區已經不學習這部分內容，請根據情況選擇學習