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設(shè)0<θ<π,求函數(shù)y=(1+cosθ)sin的最大值。

答案:
解析:

解:y=(1+cosθ)sin

=2cos2sin

∵θ∈(0,π),∴0<<

∴cos>0,sin>0。

∴y=

=

=

當(dāng)且僅當(dāng)cos2=2sin2,即tan=時,等號成立。

故當(dāng)tan=時,ymax=


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:

       ①議程有實根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0<<1.

   (I)若,判斷方程的根的個數(shù);

   (II)判斷(I)中的函數(shù)是否為集合M的元素;

   (III)對于M中的任意函數(shù),設(shè)x1是方程的實根,求證:對于定義域中任意的x2x3,當(dāng)| x2x1|<1,且| x3x1|<1時,有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省樂清市高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)0<<b,且f (x)=,則下列大小關(guān)系式成立的是         (   )

A.f ()< f ()<f ()        B.f ()<f (b)< f ()

C.f ()< f ()<f ()        D.f (b)< f ()<f ()         

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷(三)(解析版) 題型:選擇題

(2010·北京西城區(qū)抽檢)設(shè)0<|α|<,則下列不等式中一定成立的是(  )

A.sin2α>sinα     B.cos2α<cosα

C.tan2α>tanα     D.cot2α<cotα

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)0<<b,且f(x)=,則下列大小關(guān)系式成立的是(     )

A.f ()< f()<f ()        B.f ()<f (b)< f ()

C.f ()< f()<f ()        D.f (b)< f ()<f ()

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)0<<b,且f (x)=,則下列大小關(guān)系式成立的是               (    )

(A)f ()< f ()<f ()     (B)f ()<f (b)< f ()

(C)f ()< f ()<f ()     (D)f (b)< f ()<f ()

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