設(shè)0<
<b，且f (x)＝
，則下列大小關(guān)系式成立的是 ( )
A．f ()<
f (
)<f
(
)
B．f ()<f
(b)< f ()
C．f ()<
f ()<f
()
D．f (b)< f
()<f
()
D
【解析】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式．解答的關(guān)鍵是在比較大小時(shí)體現(xiàn)了函數(shù)思想．
因?yàn)楹瘮?shù)f (x)＝
導(dǎo)數(shù)恒小于等于零，故是是定義域上
的減函數(shù)，而b>
,故根據(jù)單調(diào)性可知大小關(guān)系為f (b)< f (
)<f (
)，選D.
關(guān)鍵是先明確函數(shù)f（x）=
是一個(gè)減函數(shù)，再由基本不等式明確
b>，三個(gè)數(shù)的大小，然后利用函數(shù)的單調(diào)性定義來(lái)求解
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)M是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合：
①議程
有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
滿足0<<1.
（I）若
，判斷方程的根的個(gè)數(shù)；
（II）判斷（I）中的函數(shù)是否為集合M的元素；
（III）對(duì)于M中的任意函數(shù)，設(shè)x1是方程的實(shí)根，求證：對(duì)于定義域中任意的x2，x3，當(dāng)| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時(shí)，有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（三）（解析版） 題型：選擇題
(2010·北京西城區(qū)抽檢)設(shè)0<|α|<
，則下列不等式中一定成立的是( )
A．sin2α>sinα B．cos2α<cosα
C．tan2α>tanα D．cot2α<cotα
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
設(shè)0<
<b，且f(x)＝
，則下列大小關(guān)系式成立的是( )
A．f ()< f(
)<f (
) B．f ()<f (b)<
f ()
C．f ()< f()<f () D．f (b)< f ()<f ()
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)0<
<b，且f (x)＝
，則下列大小關(guān)系式成立的是 ( )
(A)f ()< f (
)<f (
) (B)f ()<f (b)< f ()
(C)f ()< f ()<f () (D)f (b)< f ()<f ()
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