Question

（1）（07年江蘇卷.11）已知，，求tanα•tanβ的值
（2）已知，，求cos（α-β）的值．

Answer 1

解：（1）∵cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=①；
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=②．
①+②得cosαcosβ=，②-①得sinαsinβ=，
∴tanα•tanβ==．

（2）cosα+cosβ==

∴
分析：（1）利用二倍角公式把題設(shè)的余弦函數(shù)展開，兩式分別相加，相減后相除即可求得答案．
（2）把題設(shè)等式分別平方后相加，整理求得cos（α-β）的值．
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和與差的余弦函數(shù)．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的記憶和應(yīng)用．