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計算
(1+2i)2
3+4i
+
(2+i)2
4-3i
=
 
．
分析：先化簡兩個分數復數的分子；分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡即可．
解答：解：
(1+2i)2
3+4i
+
(2+i)2
4-3i
=
-3+4i
3+4i
+
3+4i
4-3i

=
(-3+4i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
+
(3+4i)(4+3i)
(4-3i)(4+3i)
=
7+49i
25

=
7
25
+
49
25
i
故答案為：
7
25
+
49
25
i
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）
-2
3
+i
1+2
3i
+(2+i15)-(
1+i
2
)22；
（2）
(1-
3
i)15-(1+
3
i)6
2i(-1+i12•(
1
2
+
1
2
i) 4

（3）1+2i+3i2+…+1000i999．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
(1+2i)23-4i
=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：
(1+2i)2
3-4i
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算
(1+2i)2
3+4i
+
(2+i)2
4-3i
=______．

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同步練習冊答案
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