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18.已知f(x)=(x2-2x)ex(其中e是自然對數的底數),f'(x)為f(x)的導函數,則f'(0)的值為-2.

分析 根據函數導數公式求出函數的導數進行求解即可.

解答 解:函數的導數為f′(x)=(2x-2)ex+(x2-2x)ex=(x2-2)ex,
則f'(0)═(02-2)e0=-2,
故答案為:-2.

點評 本題主要考查函數的導數的計算,根據導數的公式求出函數的導數是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.設全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},則A∩(∁UB)=( 。
A.{1,2,5,6}B.{1,2,3,4}C.{2}D.{1}

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知集合A={1,4},B={y|y=log2x,x∈A},則A∪B=( 。
A.{1,4}B.{0,1,4}C.{0,2}D.{0,1,2,4}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的左、右焦點分別為F1,F2,上頂點為B,若△BF1F2的周長為6,且點F1到直線BF2的距離為b.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設A1,A2是橢圓C長軸的兩個端點,點P是橢圓C上不同于A1,A2的任意一點,直線A1P交直線x=m于點M,若以MP為直徑的圓過點A2,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的焦點到漸近線的距離為2,且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行,則雙曲線的方程為(  )
A.$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B.$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$C.$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$D.${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.某石材加工廠可以把甲、乙兩種類型的大理石板加工成A,B,C三種規格的小石板,每種類型的大理石板可以同時加工成三種規格小石板的塊數如表所示:
板材類型ABC
甲型石板(塊)124
乙型石板(塊)215
某客戶至少需要訂購A,B兩種規格的石板分別為20塊和22塊,至多需要C規格的石板100塊,分別用x,y表示甲、乙兩種類型的石板數.
(1)用x,y列出滿足客戶要求的數學關系式,并畫出相應的平面區域;
(2)加工廠為滿足客戶的需求,需要加工甲、乙兩種類型的石板各多少塊,才能使所用石板總數最少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求證:AC1∥平面CDB1;
(3)求二面角A-BC1-C的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.已知O為坐標原點,F是雙曲線$Γ:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的左焦點,A,B分別為Γ的左、右頂點,P為Γ上一點,且PF⊥x軸,過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E,直線 BM與y軸交于點N,若|OE|=2|ON|,則 Γ的離心率為( 。
A.3B.2C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{4}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.若直線y=x+b與曲線(x-2)2+(y-3)2=4(0≤x≤4,1≤y≤3)有公共點,則實數b的取值范圍是(  )
A.[1-2$\sqrt{2}$,3]B.[1-$\sqrt{2}$,3]C.[-1,1+2$\sqrt{2}$]D.[1-2$\sqrt{2}$,1+2$\sqrt{2}$]

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