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(1-
x
)8
展開式中不含x4項的系數的和為(  )
分析:采用賦值法,令x=1得:系數和為0,減去x4項系數C88(-1)8=1即為所求
解答:解:(1-
x
)8
展開式中,令x=1得展開式的各項系數和為0
(1-
x
)8
展開式的通項為
Tr+1=(-1)r
C
r
8
x
r
2

r
2
=4
得r=8
所以含x4項的系數為C88(-1)8=1
故展開式中不含x4項的系數的和為0-1=-1
故選A.
點評:考查對二項式定理和二項展開式的性質,重點考查實踐意識和創新能力,體現正難則反.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

以下正確命題的個數為(  )
①命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”;
②函數f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x
的零點在區間(
1
4
1
3
)
內;
③某班男生20人,女生30人,從中抽取10個人的樣本,恰好抽到4個男生、6個女生,則該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率;
(1-
x
)8
展開式中不含x4項的系數的和為1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知(x-)8展開式中常數項為1 120,其中實數a是常數,則展開式中各項系數的和是(    )

A.28                 B.38                     C.1或38                     D.1或28

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以下正確命題的個數為(  )
①命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”;
②函數f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x
的零點在區間(
1
4
1
3
)
內;
③某班男生20人,女生30人,從中抽取10個人的樣本,恰好抽到4個男生、6個女生,則該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率;
(1-
x
)8
展開式中不含x4項的系數的和為1.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(1-
x
)8
展開式中不含x4項的系數的和為(  )
A.-1B.0C.1D.2

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同步練習冊答案
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