Question

如果一個球內接正方體的表面積為24a²cm²，那么這個球的體積為

4a

3

πcm³

．

Answer 1

分析：先求球的內接正方體的棱長，再求正方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求其體積．

解答：解：球的內接正方體的表面積為24a²cm²，所以正方體的棱長是：2a
正方體的對角線2

3

a，所以球的半徑是

3

a，
所以球的體積：

4

3

π×R³=

4

3

π(

3

a)3=4a

3

π（cm³）．
故答案為：4a

3

πcm³．

點評：本題考查球的內接體問題，球的體積，考查學生空間想象能力，是基礎題．