Question

如果一個(gè)球內(nèi)接正方體的表面積為24a²cm²，那么這個(gè)球的體積為________．

Answer 1

cm³
分析：先求球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)，再求正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求其體積．
解答：球的內(nèi)接正方體的表面積為24a²cm²，所以正方體的棱長(zhǎng)是：2a
正方體的對(duì)角線2 a，所以球的半徑是 a，
所以球的體積：π×R³=π=（cm³）．
故答案為：cm³．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體問題，球的體積，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．