【題目】
的內角 
的對邊分別為 
，已知 
．
（1）求 ∠
；
（2）若 
，求 的面積 
的最大值．
【答案】
（1）
解:由已知及正弦定理可得 
，在 
中， 
， ∴ 
，
∴ 
，
從而 
，
∵ 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
；
（2）
解法一：由（1）知 ，∴ 
，
∵ 
，∴ 
，
∵ 
，
∴ 
，
∵ 
，
∴ 
（當且僅當 
時等號成立），
∴ 
；
解法二：由正弦定理可知 
，
∵ 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
，
∵ 
，
∴ 
，
∴當 
，即 
時， 
取最大值 
.
【解析】（1）利用正弦定理對已知的等式變形得： 
，得到
sin（C- 
）=1，根據∠C的取值范圍求出∠C的值。（2）利用正弦定理S= 
absinC= 
sinAsinB，然后根據角的范圍來求S的最大值。
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 
，乙每輪猜對的概率是 
；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結果亦互不影響．假設“星隊”參加兩輪活動，求：
（1）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（2）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中 
中，已知曲線 
經過點 
，其參數方程為 
（ 
為參數），以原點 
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線 的極坐標方程；
（2）若直線 
交 于點 
，且 
，求證： 
為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{bn}是等比數列，且滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ， 數列{ 
}的前n項和Tn ， 若Tn＜M對一切正整數n都成立，則M的最小值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），且離心率為 
． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A（0，﹣1），直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且|AP|=|AQ|，當△OPQ（O為坐標原點）的面積S最大時，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形．將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M為AF1的中點，如圖2． 
（I）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求平面CE1M與平面ABE1F1所成銳二面角的余弦值．
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