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已知圓C:(x-2)2+(y-1)2=1,求過A(3,4)的圓C的切線方程.

4x-3y=0,x=3


解析:

設過A(3,4)的直線y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0

      由得k=

∴切線方程為,即4x-3y=0

但過A(3,4)向圓可作兩條切線,一條從斜率不存在的直線中去找,一條切線為x=3

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已知圓C:
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數)
,直線l:
x=2+
4
5
t
y=
3
5
t
(t為參數)

(Ⅰ)求圓C的普通方程.若以原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,寫出圓C的極坐標方程.
( II)判斷直線l與圓C的位置關系,并說明理由;若相交,請求出弦長.

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