Question

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現從高一學生中抽取100人做調查，得到列聯表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40
女生		30
合計			100

且已知在100個人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請完成上面的列聯表；

（2）根據列聯表的數據，是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由．

參考公式與臨界值表：．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析 （2）有，說明見解析

【解析】

（1）根據題意隨機抽取1人喜歡游泳的概率為，喜歡游泳的人數為，即可列出列聯表.

（2）計算出觀測值，利用獨立性檢驗的思想即可求解.

解：（1）因為在100人中隨機抽取1人喜歡游泳的概率為．所以喜歡游泳的人數為，所以列聯表如下：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

（2），所以有99.9%的把握認為“喜歡游泳與性別有關系”．