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已知函數在點M(－1，y0)的切線方程為x＋y＋3＝0．

(Ⅰ)求點M的坐標；

(Ⅱ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅲ)設g(x)＝lnx，求證：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)將代入切線方程得∴　2分

　　(Ⅱ)又，化簡得．　4分

　　

　　．　6分

　　解得：

　　∴．　8分

　　(Ⅲ)要證在上恒成立

　　即證在上恒成立

　　即證在上恒成立．　10分

　　設，

　　

　　∵

　　∴，即．　12分

　　∴在上單調遞增，

　　∴在上恒成立．　14分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶鐵人中學2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知函數在點M(－1，y0)的切線方程為x＋y＋3＝0．

(Ⅰ)求點M的坐標；

(Ⅱ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅲ)設g(x)＝lnx，求證：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式在點M（-1，y0）的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求點M的坐標；
（Ⅱ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅲ）設g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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已知函數在點M（-1，y）的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求點M的坐標；
（Ⅱ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅲ）設g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省臨沂市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數在點A（1，f（1））處的切線l的斜率為零．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈[m，m+3]，不等式恒成立，這樣的m是否存在？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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