(本題滿分10分)
已知拋物線

與直線

相切于點(diǎn)A(1,1)。
(1)求

的解析式;
(2)若對任意

,不等式

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍。
(1)

與直線

相切于點(diǎn)A(1,1)


且由兩式聯(lián)立



的

,得出

,

(2)設(shè)

=

,要使對任意

,不等式

恒成立,即

恒成立,只需

,得出

的范圍

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在

中,

,以

、

為焦點(diǎn)的橢圓恰好過

的中點(diǎn)

。

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓的右頂點(diǎn)

作直線

與圓

相交于

、

兩點(diǎn),試探究點(diǎn)

、

能將圓

分割成弧長比值為

的兩段弧嗎?若能,求出直線

的方程;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C
1:

的左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2.F
2也是拋物線C
2:

的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C
1與C
2在第一象限的交點(diǎn),且

.
(Ⅰ)求C
1的方程;
(Ⅱ)平面上的點(diǎn)N滿足

,直線
l∥MN,且與C
1交于A、B兩點(diǎn),若

·

=0,求直線
l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線

有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)

.
(1)求橢圓G的方程;

(2)設(shè)

、

是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),過

的直線

與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn),請問

的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線

的方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)橢圓

(

,

)的右焦點(diǎn)與拋物線

的焦點(diǎn)相同,離心率為

,則此橢圓的方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)動點(diǎn)

在直線

上,

為坐標(biāo)原點(diǎn),以

為直角邊,

為直角頂點(diǎn)作等
腰

,則動點(diǎn)

的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的漸近線為

,則雙曲線的離心率為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)(2,3)在雙曲線C:

(a>0,b>0)上,C的焦距為4,則它的離心率為______

_______.
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