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符號[x]表示不超過x的最大整數，如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定義函數{x}＝x－[x]．給出下列四個命題：

①函數{x}的定義域是R，值域為[0，1]；

②方程{x}＝有無數個解；

③函數{x}的圖像是一條直線；

④函數{x}是增函數．其中正確命題的序號有________．

答案：②

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數x，符號[x]表示“不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x，當x不是整數時，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；則[log2

]+[log2

]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定義函數{x}=x-[x]，給出下列四個命題：
①函數{x}的定義域是R，值域為[0，1]；
②方程{x}=

有無數解；
③函數{x}是周期函數；
④函數{x}是增函數．
其中真命題的序號有（　　）

A．②③

B．①④

C．③④

D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知π=3.141 592 653 589 793 2…，定義函數f（x）=[x]，其中符號[x]表示“不超過x的最大整數”，則f（10¹⁰π）-10f（10⁹π）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數f（x）=x-[x]，則下列命題中正確的是

②③

（填題號）
①函數f（x）的最大值為1；
②函數f（x）的最小值為0；
③函數G(x)=f(x)-

有無數個零點；
④函數f（x）是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數h（x）=[x]-x，那么下列說法：
①函數h（x）的定義域為R，值域為（-1，0]；
②方程h（x）=-

有無數解；
③函數h（x）滿足h（x+1）=h（x）恒成立；
④函數h（x）是減函數．
正確的序號是

①②③

．

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