Question

下列命題：
①第一象限的角是銳角．
②正切函數在定義域內是增函數．
③arcsin

π

3

=

3

2

．
正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根據第一象限角和銳角的定義判斷．②利用正切函數的圖象和性質判斷．③利用反三角函數的定義判斷．

解答：解：①因為銳角的范圍是0°＜θ＜90°．而第一象限角的范圍是k360°＜θ＜k＜360°+90°，∈z，所以①錯誤．
②正切函數的單調增區間為(-

π

2

+kπ，

π

2

+kπ)，k∈Z，但在整個定義域上，正切函數不單調，所以②錯誤．
③根據反三角函數的定義可知，函數y=arcsinx的定義域為（-1，1）．因為

π

3

＞1，所以③錯誤．
故正確的個數是0個．
故選A．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，比較基礎．