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已知，若能表示成一個奇函數和一個偶函數的和.

（Ⅰ）求和的解析式；

（Ⅱ）若和在區間上都是減函數，求的取值范圍．

 

【答案】

 

（Ⅰ），

（Ⅱ）

【解析】解：（I）由題，；(寫出答案就給滿分)--------4分

（II）因為和在區間上都是減函數，

所以，即

且，即

從而                                      ------------- ---9分

又，可看成是關于變量的函數，并在區間上單調遞減，所以 的取值范圍為-----------------------14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數R，且.

（I）若能表示成一個奇函數和一個偶函數的和，求的解析式；

（II）若命題P：函數在區間上是增函數與命題Q：.函數是減函數有且僅有一個是真命題求a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：2013屆重慶市第49中學高三上學期期中考試理科數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知函數R，且
（I）若能表示成一個奇函數和一個偶函數的和，求的解析式；
（II）命題P：函數在區間上是增函數；
命題Q：函數是減函數。
如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較的大小。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數R，且

（I）若能表示成一個奇函數和一個偶函數的和，求的解析式；

（II）命題P：函數在區間上是增函數；

命題Q：函數是減函數。

如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；

（III）在（II）的條件下，比較的大小。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數R，且．

   （I）若能表示成一個奇函數和一個偶函數的和，求的解析式；

   （II）命題P：函數在區間上是增函數；

         命題Q：函數是減函數．

         如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；

   （III）在（II）的條件下，比較的大小．

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