Question

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=x-2，那么不等式f(x)＜的解集是(    )

A．{x|0＜x＜}                                 B．{x|＜x＜0}

C．{x|＜x＜0或0＜x＜}             D.{x|x＜或0≤x＜}

Answer 1

D 

解析：本題考查依據(jù)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用；(法一)由于函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則f(0)=0，故x=0必為不等式的解，即可淘汰A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，只有D正確．(法二)當(dāng)x＞0時(shí)，令f(x)=x-2＜x＜，故當(dāng)x＞0時(shí)不等式的解集為{x|0＜x＜},當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=0符合不等式，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=-f(-x)=-(-x-2)=x+2，令f(x)＜，可得x＜，綜上即可得不等式的解集．