Question

設變量a，b滿足約束條件：的最小值為m，則函數
的極小值等于

A．-

B．-

C．2

D．

Answer 1

A

解析考點：簡單線性規劃；利用導數研究函數的極值．
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=a-3b，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=a-3b過可行域內的點A時，從而得到z=a-3b的最小值m，最后將m的值代入函數表達式利用導數求出它的極小值即可．

解：先根據約束條件畫出可行域，設z=a-3b，
將z的值轉化為直線z=a-3b在y軸上的截距，
當直線z=a-3b經過點A（-2，2）時，z最小，
最小值為：m=-8
∴f(x)=x³-x²-2x+2
f′（x）=x²-x-2
∴f（x）極值點是：x=2或-1．
f（x）的極小值等于f（2）=-
故選A．