Question

設為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

(1)求證：平面.

(2)線段上是否存在一點，使平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）要證明線面垂直，則可以根據線線垂直，結合判定定理來得到。（2）的值為1

【解析】

試題分析：解：(1)在正方形中，.

∵，∴.

∵，∴平行四邊形為菱形，∴.

又∵平面平面，∴平面，∴，

而，∴平面.

(2)存在線段的中點，使平面.

若是線段的中點，為中點，∴∥.

∵平面，平面，∴平面，

此時的值為1.     

考點：線面垂直，線面平行

點評：主要是考查了線面的位置關系的運用，屬于基礎題。