Question

已知，函數(shù)若函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值為             .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴此時(shí)的最大值為，最小值為a-2，由題意1-（a-2）=，解得a=；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)在上先增后減，∴此時(shí)的最大值為，最小值為1，由題意a-1=，解得a=.綜上a的值為

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分段函數(shù)的單調(diào)性是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，另當(dāng)指數(shù)或?qū)��?shù)的底數(shù)是字母時(shí)，要討論0<a<1或a>1