Question

已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，
sin（+β）=，求sin（α+β）的值.

Answer 1

試題分析：解：∵＜α＜，∴＜+α＜π．
又cos（+α）=－∴sin（+α）=． 3分
∵0＜β＜，∴＜+β＜π．又sin（+β）=，
∴cos（+β）=－，  6 分
∴sin（α+β）=－sin［π+（α+β）］=－sin［（+α）+（+β）］..10分
=－［sin（+α）cos（+β）+cos（+α）sin（+β）］……12分
=－［×（－）－×］=14分
點評：本題中首先找到所求角與已知角的關系，將所求角用已知角表示出來，然后用整體代入的方法求解