【題目】某高校大一新生中,來自東部地區的學生有2400人、中部地區學生有1600人、西部地區學生有1000人.從中選取100人作樣本調研飲食習慣,為保證調研結果相對準確,下列判斷正確的有（ ）
①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區學生48人、中部地區學生32人、西部地區學生20人；
②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人；
③西部地區學生小劉被選中的概率為
；
④中部地區學生小張被選中的概率為
A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③
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【題目】已知點P（ 
，1），Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數f（x）= 
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為△ABC的內角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周長的最大值．
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【題目】已知直線l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同時為0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0，
(1)若b＝0，且l1⊥l2，求實數a的值；
(2)當b＝3，且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．
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【題目】定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時，f（x）=2x+ 
，則f（log220）=（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣
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【題目】某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數分布表如下：
女性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和期望．
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【題目】下列說法：①殘差可用來判斷模型擬合的效果;
②設有一個回歸方程
，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程
必過
；
④在一個2×2列聯表中，由計算得
=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系（其中
）；
其中錯誤的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
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【題目】某校為了解高一實驗班的數學成績,采用抽樣調查的方式,獲取了
位學生在第一學期末的數學成績數據,樣本統計結果如下表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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(1)求的值和實驗班數學平均分的估計值；
(2)如果用分層抽樣的方法從數學成績小于
分的學生中抽取
名學生,再從這名學生中選
人,求至少有一個學生的數學成績是在
的概率.
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