Question

小王每月除去所有日常開支，大約結余a元．小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來，每月初存人銀行a元．存期1年（存12次），到期取出本和息．假設一年期零存整取的月利率為r，每期存款按單利計息．那么，小王存款到期利息為________元．

Answer 1

78ar
分析：第一個月存入銀行a元，存期1年，到期取出的本息和為（a+12ar）元；第二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+11ar）元；…；第十一個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+2ar）元；第十二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+ar）元；一年所得的利息為12ar+11ar+…+2ar+ar；計算即可．
解答：小王第一個月存入銀行a元，存期1年（存12次），到期取出的本息和為（a+12ar）元；第二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+11ar）元；…；第十一個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+2ar）元；第十二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+ar）元；
所以，小王一年所得的利息為：12ar+11ar+…+2ar+ar==78ar（元）．
故答案為：78ar．
點評：本題以儲蓄存款中的單利為數學模型，考查了等差數列求和公式的應用問題，是基礎題目．