Question

小王每月除去所有日常開支，大約結(jié)余a元．小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來，每月初存人銀行a元．存期1年（存12次），到期取出本和息．假設(shè)一年期零存整取的月利率為r，每期存款按單利計(jì)息．那么，小王存款到期利息為

 

元．

Answer 1

分析：第一個月存入銀行a元，存期1年，到期取出的本息和為（a+12ar）元；第二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+11ar）元；…；第十一個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+2ar）元；第十二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+ar）元；一年所得的利息為12ar+11ar+…+2ar+ar；計(jì)算即可．

解答：解：小王第一個月存入銀行a元，存期1年（存12次），到期取出的本息和為（a+12ar）元；第二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+11ar）元；…；第十一個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+2ar）元；第十二個月存入銀行a元，到期取出的本息和為（a+ar）元；
所以，小王一年所得的利息為：12ar+11ar+…+2ar+ar=

12×(12ar+ar)

2

=78ar（元）．
故答案為：78ar．

點(diǎn)評：本題以儲蓄存款中的單利為數(shù)學(xué)模型，考查了等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．