Question

（2013•泉州模擬）公安部新修訂的《機動車登記規定》正式實施后，小型汽車的號牌已經可以采用“自主編排”的方式進行編排．某人欲選由A、B、C、D、E中的兩個不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3個不同數字，組成的三個數字都相鄰的一個號牌，則他選擇號牌的方法種數最多有（　　）

A．7200種

B．14400種

C．21600種

D．43200種

Answer 1

分析：先選字母，有

C

3 5

種方法，再選3個數字，有

C

3 10

種方法，把三個數字看做一個整體進行排列有

A

3 3

種方法，再把3個數字做成的一個整體和2個字母進行全排列，有

A

3 3

=6種方法，再根據分步計數原理運算求得結果．

解答：解：先選字母，有

C

3 5

=10種方法，再選3個數字，有

C

3 10

=120種方法，把三個數字看做一個整體進行排列有

A

3 3

=6種方法，
再把3個數字做成的一個整體和2個字母進行全排列，有

A

3 3

=6種方法，
再根據分步計數原理求得他選擇號牌的方法種數最多有 10×120×6×6=42200種，
故選D．

點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應用，屬于中檔題．