Question

設與為非零向量，下列命題：
①若與平行，則與向量的方向相同或相反；
②若，，與共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
③若與共線，則；
④若，則⊥；
⑤若，，則=
其中正確的命題的編號是    （寫出所有正確命題的編號）

Answer 1

【答案】分析：利用共線向量的定義，判斷①是否正確；利用共線與平行的關系說明②的正誤；通過共線向量的方向判斷③的正誤；
通過向量和與差的平行四邊形法則判斷④的正誤；利用特殊向量判斷⑤的正誤；
解答：解：對于①若與平行，則與向量的方向相同或相反，滿足共線向量的定義，正確；
對于②若，，與共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上，說明四邊形ABCD是平行四邊形，不正確；
對于③若與共線，則；如果向量反向，則不正確；
對于④若，說明與為鄰邊的四邊形的對角線相等，四邊形是矩形，則⊥；正確；
對于⑤若，，如果與反向，則=不正確．
故答案為：①④．
點評：本題考查向量的基本概念，向量的模，共線向量與平行向量等知識，是基礎題．