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設 $數學公式$ 與 $數學公式$ 為非零向量，下列命題：
①若 $數學公式$ 與 $數學公式$ 平行，則 $數學公式$ 與 $數學公式$ 向量的方向相同或相反；
②若 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ 與 $數學公式$ 共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
③若 $數學公式$ 與 $數學公式$ 共線，則 $數學公式$ ；
④若 $數學公式$ ，則 $數學公式$ ⊥ $數學公式$ ；
⑤若 $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ = $數學公式$
其中正確的命題的編號是________（寫出所有正確命題的編號）

①④
分析：利用共線向量的定義，判斷①是否正確；利用共線與平行的關系說明②的正誤；通過共線向量的方向判斷③的正誤；
通過向量和與差的平行四邊形法則判斷④的正誤；利用特殊向量判斷⑤的正誤；
解答：對于①若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 向量的方向相同或相反，滿足共線向量的定義，正確；
對于②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上，說明四邊形ABCD是平行四邊形，不正確；
對于③若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 共線，則 $\text{[math]}$ ；如果向量反向，則不正確；
對于④若 $\text{[math]}$ ，說明 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為鄰邊的四邊形的對角線相等，四邊形是矩形，則 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；正確；
對于⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 反向，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 不正確．
故答案為：①④．
點評：本題考查向量的基本概念，向量的模，共線向量與平行向量等知識，是基礎題．

練習冊系列答案

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