如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝
a(0<1). 
(Ⅰ)求證：對任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝a，DC＝2a，SD＝a，SD⊥平面ABCD．
（1）證明：該四棱錐的四個側面都是直角三角形；
（2）設M∈SA，SM＝x，平面CDM
SB＝P，證明四邊形CDMP也是直角梯形，并用a與x表示
；
（3）x為何值時，CM最短，并求出其最短距離．
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、文科數學(全國一) 題型：044
如圖，四棱錐S－ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝SD＝2，E為棱SB上的一點，平面EDC⊥平面SBC．
(Ⅰ)證明：SE＝2EB；
(Ⅱ)求二面角A－DC－C的大小．
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科目：高中數學 來源：江蘇省某重點中學2012屆高三上學期11月練習數學試題 題型：044
如圖，四棱錐S－ABCD中，M是SB的中點，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．
(1)證明：CD⊥SD；
(2)證明：CM⊥面SAD；
(3)求四棱錐S－ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試全國卷數學文科 題型：044
如圖，四棱錐S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等邊三角形．AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．
(Ⅰ)證明：SD⊥平面SAB
(Ⅱ)求AB與平面SBC所成角的大小．
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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學理科試卷(3) 題型：044
如圖，四棱錐S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等邊三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．
(Ⅰ)證明：SD⊥平面SAB；
(Ⅱ)求AB與平面SBC所成角的大小．
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BD。
SD
BD是BE在平面ABCD上的射影，
平面ＡＢＣＤ，
AD=D，
CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即
, DE= 
， AE=
。
cot60°=
， 即
=3
， 解得
