四棱錐
中，底面
為矩形，側面
底面，
，
，
．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）設
與平面
所成的角為
，求二面角
的大小．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-1 3.2空間向量的應用練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側棱
底面，
，
，
，
為
的中點．
（1）求直線
與
所成角的余弦值；
（2）在側面
內找一點
，使
面
，并求出點到直線
和
的距離．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都高新區高三9月統一檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
⊥底面,
，點
是棱
的中點.
（Ⅰ）求點
到平面
的距離；
(Ⅱ) 若
，求二面角
的平面角的余弦值 .
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中點
，連接
交
于點
，
，
，
面
，
面
．
，
，
，即
，
面
，
．
內過
點作
的垂線，垂足為
．
，
，
面
，
，
即為所求二面角的平面角．
，
，
，
，則
，
，即二面角
的大小
．
中，底面
為矩形，側面
底面
，
，
．
；
為等邊三角形，求二面角
的大小．
中，底面
為矩形，
底面
，
分別為
的中點
面
；
，求
與面
所成角的余弦值．
中，底面
為矩形，側棱
底面
，
，
，
為
的中點.
與
所成角的余弦值；
內找一點
，使
面
，并求出
和
的距離.