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求過直線和圓的交點且滿足下列條件之一的圓的方程.
(1)過原點;(2)有最小面積.
(1)   (2)
設所求圓的方程為

(1)此圓過原點,,故所求圓的方程為
(2)將圓系方程化為標準式:

要使其面積最小,必須圓的半徑取最小值,此時
即滿足條件的圓的方程為
練習冊系列答案
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已知點在圓上運動,求的最大值和最小值.

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如圖A.B是單位圓O上的點,且點在第二象限. C是圓O與軸正半軸的交點,A點的坐標為,△為直角三角形.

(1)求; 
(2)求的長度

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方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓,則a的取值范圍是
A.(-∞,-2)B.(-,2)
C.(-2,0)D.(-2,)

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求過直線與已知圓的交點,且在兩坐標軸上的四個截距之和為的圓的方程.

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求圓心在軸上,且過點A(1,4),B(2,)的圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,是單位圓與軸正半軸的交點,點在單位圓上,,四邊形的面積為
(Ⅰ)試判斷四邊形的形狀并求其面積
(Ⅱ)設函數,求
的最大值及對應的的值
(Ⅲ)設點的坐標為,在(Ⅱ)的條件下,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題




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