Question

5個人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同分法的種數是

1. A.
   5⁴
2. B.
   4⁵
3. C.
   5×4×3×2
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：由題意知5個人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，則滿足條件的分法是只有一個人沒有票，共有五種結果．
解答：由題意知5個人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，
則滿足條件的分法是只有一個人沒有票，
共有五種結果，
在題目所給的四個選項中只有D合適，
故選D．
點評：這是一個簡單計數問題，實際上本題也可以按照平均分組來理解，即把第一張票有五種方法，第二張票有4種方法，第三張票有3種方法，第四張票有2種方法，因為四張票相同，故排列以后再除以A₄⁴．