Question

在直二面角α-AB-β中, P∈α, Q∈β, PR⊥AB于R, QS⊥AB于S, PQ與β成45°角, 與α成30°角, 則二面角S-PQ-R的余弦值的平方為_________.

Answer 1

答案：1/3
解析：

解: 連結PS, QR, ∠PQR＝45°, ∠QPS＝30°, T為PQ的中點, 連結RT,  則RT⊥PQ, 過T引TM⊥PQ交PS于M, 連MR, ∠RTM為二面角S-PQ-R的平面角 所以 RM⊥MT, △RMT為直角三角形

提示：

連PS, PQ, 取PQ中點T, 連RT, 過T作TM⊥PQ交PS于M, 連MR, 證明∠RTM為所求 二面角的平面角.