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從點P（3，m）向圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為
2
6
2
6
．
分析：由題意，切線長最小時，|PC|最小，求出圓心（-2，-2）到直線x=3的距離，再利用勾股定理，即可求得切線長的最小值．
解答：解：由題意，切線長最小時，|PC|最小
∵圓C：（x+2）2+（y+2）2=1的圓心（-2，-2）到直線x=3的距離為3+2=5
∴|PC|最小值為5
∴切線長的最小值為
52-12
=2
6

故答案為：2
6
點評：本題考查切線長的最小值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，從圓C外一點P（x，y）向圓C引切線PM，M為切點，
有PM=PO，（O為坐標原點），求：
（Ⅰ）點P的坐標應滿足什么關系？
（Ⅱ）PM的最小值及取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（Ⅰ）求圓心C的坐標及半徑r的大小；
（Ⅱ）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（Ⅲ）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|MP|=|OP|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；
（2）從圓C外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

從點P（3，m）向圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為________．

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同步練習冊答案
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