Question

下列等式中錯誤的一個是（　　）

• A．sin13°cos17°+cos13°sin17°=

  1

  2

• B．cos28°cos73°+cos62°cos17°=

  2

  2

• C．sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sinβ
• D．cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=cosα

Answer 1

分析：選項A、B根據(jù)兩角和的正弦公式的逆用可判定，選項C根據(jù)兩角差的正弦公式的逆用可判定，選項D根據(jù)兩角和的余弦公式逆用可判定．

解答：解：選項A，sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=

1

2

，故正確；
選項B，cos28°cos73°+cos62°cos17°=sin62°cos73°+cos62°sin73°=sin（62°+73°）=sin135°=

2

2

，故正確；
選項C，sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sin（α+β-α）=sinβ，故正確；
選項D，cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=cos（α+β+α）≠cosα，故不正確
故選D．

點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦與余弦，同時考查了運算求解能力，屬于基礎題．