Question

在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量,，滿足
（1）求角C的大小；
（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：求角的大小，由已知向量,，滿足可得，，即，利用三角形的內(nèi)角和為得，，可得，從而求得角的大小；（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長，由成等差數(shù)列，可得，由正弦定理得，再由，得，再由得，由于，結(jié)合余弦定理可得邊的長．
試題解析：(1)由可得    2分
即，又
得 而   4分 即    ..6分
(2)成等差數(shù)列 由正弦定理可得    .①
可得，， 而，      ②
由余弦定理可得   ③
由①②③式可得   12分
考點：向量的數(shù)量積，解三角形．