Question

設a、b是兩條異面直線，在下列命題中正確的是

1. A.
   有且僅有一條直線與a、b都垂直
2. B.
   有一平面與a、b都垂直
3. C.
   過直線a有且僅有一平面與b平行
4. D.
   過空間中任一點必可作一條直線與a、b都相交

Answer 1

C
解析：
因為與異面直線a、b的公垂線平行的直線有無數條，所以A不對；
若有平面與a、b都垂直，則a∥b不可能，所以B不對．若空間的一點與直線a(或b)確定的平面與另一條直線b(或a)平行，則過點與a相交的直線必在這個平面內，它不可能再與另一條直線相交，所以D不對，故選C．