Question

 

    設函數處取得極值，且

   （1）若的值，并求的單調區間；

   （2）若的取值范圍。

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：①……………………1分

（1）當，；

由題意知為方程的兩根，

所以的兩根，

所以

由……………………3分

從而

當時，

當時，

故在（—1，1）單調遞減，在單調遞增…………5分

（2）由①式及題意知為方程的兩根，

所以，

從而

由止式及題設知…………………………7分

令………………9分

故在單調遞增，在單調遞減，

從而在的極大值為.

又在上只有一個極值，所以為在上的最大值，

且最小值為

即以值范圍為……………………12分