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計算下列幾個式子：
①2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
②tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
③
tan
π
6
1-tan2
π
6
，
④
1+tan15°
1-tan15°
，
⑤2cos4
π
12
-2sin4
π
12

結果為
3
的是
①②④⑤
①②④⑤
（填上所有你認為正確答案的序號）
分析：根據兩角和差的正弦，余弦，正切公式及二倍角公式，逐一計算各式的值，可得答案．
解答：解：①2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2sin（35°+25°）=2sin60°=
3
，
②tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°=tan60°（1-tan25°tan35°）+
3
tan25°tan35°=
3
-
3
tan25°tan35°+
3
tan25°tan35°=
3
，
③
tan
π
6
1-tan2
π
6
=
1
2
tan
π
3
=
3
2
，
④
1+tan15°
1-tan15°
=
tan45°+tan15°
1-tan45°•tan15°
=tan60°=
3
，
⑤2cos4
π
12
-2sin4
π
12
=2（cos2
π
12
-sin2
π
12
）（cos2
π
12
+sin2
π
12
）=2（cos2
π
12
-sin2
π
12
）=2cos
π
6
=
3
，
故結果為
3
的是①②④⑤
故答案為：①②④⑤
點評：本題考查的知識點兩角和與差的余弦公式，兩角和與差的正弦公式，兩角和與差的正切公式，二倍角的余弦公式，熟練掌握上述公式是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列幾個式子，
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
③
1+tan15°
1-tan15°
，
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
，
結果為
3
的是（　　）
A、①②B、③C、①②③D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列幾個式子，結果為
3
的序號是
①②③
①②③
．
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②
1+tan15°
1-tan15°
，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省廣元市高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

計算下列幾個式子：

①2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)，

②，

③， 

④，

⑤

結果為的是         （填上所有你認為正確答案的序號）

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東羅定高一下學期期中質檢數學試卷（多校聯考）（解析版） 題型：選擇題

計算下列幾個式子，

①,

②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)

③ ,

④ ，

結果為的是（       ）

A.①②     B. ①③     C. ①②③      D.①②③④ 

 

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同步練習冊答案
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