Question

張家界某景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：為常數。當萬元時，萬元；當萬元時，萬元。（參考數據：）

（1）求的解析式；

（2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。（利潤=旅游增加值-投入）

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）24.4萬元

【解析】解：（1）由條件…………2分

解得

則

（2）由

則

令（舍）或

當時，，因此在（10，50）上是增函數；

當時，，

    因此在（0，+∞）上是減函數，

為的極大值點

即該景點改造升級后旅游利潤）的最大值為萬元。