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如圖所示，在山腰測得山頂仰角∠CAB=45°沿傾斜角為30°的斜坡走1000米至S點，又測得山頂仰角∠DSB=75°，則山頂高BC為______米．
依題意，過S點作SE⊥AC于E，SH⊥AB于H，

∵∠SAE=30°，AS=1000米，
∴CD=SE=AS•sin30°=500米，
依題意，在Rt△HAS中，∠HAS=45°-30°=15°，
∴HS=AS•sin15°，
在Rt△BHS中，∠HBS=30°，
∴BS=2HS=2000sin15°，
在Rt△BSD中，BD=BS•sin75°
=2000sin15°•sin75°
=2000sin15°•cos15°
=1000×sin30°
=500米．
∴BC=BD+CD=1000米．
故答案為：1000．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區為航行安全區域，這艘船可以繼續沿正北方向航行嗎？
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　　）
A．15
3
km		B．30kmC．15kmD．15
2
km

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，A=60°，b=4
3
，為使此三角形只有一個，則a應滿足的條件為（　　）
A．0＜a＜4
3
B．a=6
C．a≥4
3
或a=6		D．0＜a≤4
3
或a=6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點測得A點仰角分別是60°，30°，則A點離地面的高度AB等于（　　）
A．50
3
米		B．100
3
米		C．50米D．100米

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　　）
A．a=7，b=14，A=30°，有兩解
B．a=30，b=25，A=150°，有一解
C．a=6，b=9，A=45°，有兩解
D．a=9，b=10，A=60°，無解

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若A=60°，a=
6
，b=2，則滿足條件的△ABC（　　）
A．有兩解B．有一解C．無解D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosC的值為（　　）
A．
2
3
B．-
1
4
C．0D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3

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同步練習冊答案
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