現(xiàn)有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)
(1)求出x與 y的關(guān)系式；
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．
考前必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意m∈R恒成立；q：函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上變化時(shí)，y恒取正值，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．
(1)若函數(shù)g(x)＝xf(x)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場對A品牌的商品進(jìn)行了市場調(diào)查，預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關(guān)系是：
P(x)＝
x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達(dá)式；
(2)若第x月的銷售量g(x)＝
(單位：件)，每件利潤q(x)元與月份x的近似關(guān)系為：q(x)＝
，問：該商場銷售A品牌商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？(e6≈403)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實(shí)踐證明，聲音強(qiáng)度
（分貝）由公式
(
為非零常數(shù))給出，其中
為聲音能量.
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度
滿足
時(shí)，求對應(yīng)的聲音能量
滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為
時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為
時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問聲音能量在什么范圍時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰.
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，0＜x＜60.（2）32000 cm3
的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程
.
的單調(diào)區(qū)間；
，求函數(shù)