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(本小題滿分15分)
已知等比數列的前項和為,正數數列的首項為,且滿足:.記數列項和為
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)是否存在正整數,且,使得成等比數列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
(Ⅰ)………(3分)
因為為等比數列所以,得………………………(4分)               
經檢驗此時為等比數列.         ………………(5分)
(Ⅱ)∵   ∴
數列為等差數列  …………………………………………(7分)
,所以
所以                         …………(10分)
(Ⅲ) ……(12分)
假設存在正整數,且,使得成等比數列
,所以

,所以
因為為正整數,所以,此時
所以滿足題意的正整數存在,.…………(15分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設是等差數列的前項和,已知,則等于(    )
A.13B.35C.49D.63

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列{}中,,前三項和,則公比=( )                                       
A.1B.C.1或D.-1或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足(  )
A.B.C.D.

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數列滿足,且,則數列的前項的乘積為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,若,則數列前8項和為(  )
A.128B.80C.64D.56

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已知,把數列的各項同排成如下的三角形:記表示第s行的第t個數,則A(11,12)=   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中, 則前11項的和     .

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等差數列的前n項和為 ,且,則_________。

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同步練習冊答案
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