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【題目】已知定義在實數集R上的函數f(x)滿足f(1)=3,且f(x)的導數f′(x)在R上恒有f′(x)<2(x∈R),則不等式f(x)<2x+1的解集為(  )

A. (1,+∞) B. (-∞,-1)

C. (-1,1) D. (-∞,-1)∪(1,+∞)

【答案】A

【解析】g(x)=f(x)-2x-1,則g′(x)=f′(x)-2<0,

g(x)在R上為減函數,且g(1)=f(1)-2-1=0,

g(x)<0=g(1),得x>1,故選A.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知m,n,l為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,給出下面4個命題:

①由α∥β,mα,nβ,得m與n平行或異面;②由m∥n,m⊥α,n⊥l,得l∥α;

③由m∥n,m∥α,得n∥α;④由m⊥α,n⊥β,α⊥β,l⊥m,得l∥n.

其中正確命題的序號是(  )

A. B. ②④ C. ①② D. ①②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數y=ln(x2﹣4x+3)的單調減區間為(
A.(2,+∞)
B.(3,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.(﹣∞,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知Rt△ABC斜邊上的高CD=4,則ADBD=

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=e2xax在(0,+∞)上單調遞增,則實數a的取值范圍為(  )

A. [-1,+∞) B. (-1,+∞) C. [-2,+∞) D. (-2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是偶函數,當x<0時,f(x)=x(x+1),則當x>0時,f(x)的值為(
A.x(x﹣1)
B.﹣x(x﹣1)
C.x(x+1)
D.﹣x(x+1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數f(x)的圖象是連續不斷的,且有如下對應值表:

x

1

2

3

f (x)

6.1

2.9

﹣3.5

那么函數f(x)一定存在零點的區間是(
A.(﹣∞,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數y=f(x)在區間[1,4]上的圖象是連續不斷的曲線,且f(1)·f(4)<0,則函數y=f(x)(  )

A. 在(1, 4)內至少有一個零點 B. 在(1, 4)內至多有一個零點

C. 在(1, 4)內有且只有一個零點 D. 在(1, 4)內不一定有零點

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】推理“①矩形是平行四邊形,②三角形不是平行四邊形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.①和②

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同步練習冊答案
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