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已知映射f：P(m，n)→P/(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設點A（1，3），B（2，2），點M 是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經過的路線長度為（　�。�
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
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直線AB的方程為x+y=4，設點M（m，n），M'（x，y），
則x=
m
，y=
n
，
即m=x2，n=y2．因為m+n=4（1≤m≤2），
則x2+y2=4，x∈[1，
2
]，y∈[
2
，
3
]．
所以點M′的軌跡為一段圓弧，且圓心角為
π
12
，所以弧長為2×
π
12
=
π
6
，
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知映射f：P(m，n)→P/(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設點A（1，3），B（2，2），點M 是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經過的路線長度為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知映射f：P（m，n）→P′（
m
，
n
）（m≥0，n≥0）．設點，A（1，3），B（3，1），點M是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經過的路線長度為
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知映射f：P(m，n)→P′(
m
，
n
)（m≥0，n≥0）．設點A（1，3），B（3，1），點M是線段AB上一動點，f：M→M′，當點M在線段AB上從點A開始運動到點B時，點M的對應點M′所經過的路線長度為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知映射f：P（m，n）→P′（數學公式，數學公式）（m≥0，n≥0）．設點，A（1，3），B（3，1），點M是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經過的路線長度為________．

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