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若函數f（x）是定義域為R，最小正周期是
3π
2
的函數，且當0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=______．
由函數的周期是
3π
2
，可得f(-
15π
4
)=f（-
15π
4
+3×
3π
2
）=f（
3π
4
），
再由當0≤x≤π時，f（x）=sinx，可得f（
3π
4
）=sin
3π
4
=
2
2
，
故答案為
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=(1-
1
x2
)sinx的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設x∈R，函數f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=sin2x的圖象，只要將函數y=sin（2x-
π
4
）的圖象（　　）
A．向左平移
π
4
單位		B．向右平移
π
4
單位
C．向左平移
π
8
單位		D．向右平移
π
8
單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把函數f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到偶函數g（x）的圖象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x-
π
12
）-g（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，的外接圓半徑，且滿足
（1）求角和邊的大小；
（2）求的面積的最大值。

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同步練習冊答案
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