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過點P(1,3)且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為(  )
A.x+y-4=0B.x+y-4=0或3x-y=0
C.x+y-4=0或3x+y=0D.3x-y=0
當直線過原點時,斜率為
3-0
1-0
=3,
故方程為y=3x,整理為一般式可得3x-y=0;
當直線不過原點時,設直線方程為
x
a
+
y
a
=1

代入點P(1,3)可得
1
a
+
3
a
=1
,解得a=4
故直線方程為
x
4
+
y
4
=1

整理為一般式可得x+y-4=0,
綜上可得直線的方程為:3x-y=0或x+y-4=0
故選:B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線l1過點A(-2,3),B(4,m),直線l2過點M(1,0),N(0,m-4),若l1⊥l2,則常數m的值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點(-6,4),且與直線x+2y+3=0垂直的直線方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在同一平面直角坐標系中,直線l1:ax+y+b=0和直線l2:bx+y+a=0有可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a,b∈R,已知直線x+a2y+1=0與(a2+1)x-2by+3=0互相垂直,則|ab|的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線2x-y+3=0的傾斜角所在的區間是(  )
A.(0,
π
4
B.(
π
4
π
2
C.(
π
2
4
D.(
4
,π)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線x+(m+1)y=2-m與直線mx+2y=-8互相垂直,則m的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l:ax+by+c=0.
(Ⅰ)求證:直線ax+by+c=0通過定點(1,1)的充要條件是a+b+c=0(a,b,c不全為0);
(Ⅱ)若直線l:ax+by+c=0與直線2x+y+3=0平行,求
a-3b
a+b
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線的方程為(2m2-7m+3)x+(m2-9)y+3m2=0.若直線的縱截距為-4,則m值為(  )
A.-6B.6C.±4D.±6

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同步練習冊答案
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