Question

若a是函數f（x）=2x-log

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x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）的值滿足（　　）

A．f（x₀）=0

B．f（x₀）＜0

C．f（x₀）＞0

D．f（x₀）的符號不確定

Answer 1

分析：利用函數零點的定義分別判斷做出函數y=2x，y=log?

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x的圖象，利用圖象判斷f（x₀）的符合．

解答：解：由f（x）=2x-log

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x=0得2x=log

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x，分別設y=2x，y=log?

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x，在同一坐標系中分別作出兩個函數的圖象，
因為a是函數f（x）=2x-log

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x的零點，所以當0＜x＜a時，
2x＜log

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x，所以此時f（x）=2x-log

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x＜0．
故選B．

點評：本題主要考查函數與方程的關系以及函數零點的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．