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若向量，，則函數是（ ）
A．一次函數且是奇函數
B．一次函數但不是奇函數
C．二次函數且是偶函數
D．二次函數但不是偶函數
【答案】分析：根據所給的兩個向量的坐標，分別做出兩個向量的數量積和兩個向量的平方，把所給的函數進行整理，做出代入做出的結果，得到一個一次函數．
解答：解：∵向量，，
∴=0，，=8
∴函數=
=0+2x+8x+0=10x
∴f（x）=10x，
∴函數是一個奇函數，是一個一次函數，
故選A
點評：本題考查平面向量的數量積的運算，本題解題的關鍵是要整理出所給的函數的解析式，這樣才能判斷函數的性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若向量數學公式，數學公式，則函數數學公式是


  1. A.
    一次函數且是奇函數
  2. B.
    一次函數但不是奇函數
  3. C.
    二次函數且是偶函數
  4. D.
    二次函數但不是偶函數

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科目：高中數學 來源：江西省09-10學年度高二下學期期末聯考考試數學試題（文科） 題型：選擇題

若a,b是非零向量，且，，則函數是

   （A）一次函數且是奇函數      （B）一次函數但不是奇函數

   （C）二次函數且是偶函數      （D）二次函數但不是偶函數

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（北京卷）解析版（文） 題型：選擇題

 若a,b是非零向量，且，，則函數是

    （A）一次函數且是奇函數         （B）一次函數但不是奇函數

    （C）二次函數且是偶函數         （D）二次函數但不是偶函數

 

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科目：高中數學 來源：2011年上海市虹口區高考數學一模試卷（文理合卷） （解析版） 題型：選擇題

若都是非零向量，且，，則函數是（ ）
A．一次函數，但不是奇函數
B．一次函數，且是奇函數
C．二次函數，但不是偶函數
D．二次函數，且是偶函數

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