Question

試求函數的值域f（x）=2x-3+的值域？

Answer 1

【答案】分析：利用令=t，將函數轉化成關于t的二次函數求解．
解答：解：令=t，t≥0，
∴x=，
∴y=，當且僅當t=1時取等號
故所求函數的值域為 （-∞，4]，
故值域為（-∞，4]．
點評：本題通過換元將原函數轉化為某個變量的二次函數，利用二次函數的最值，確定原函數的值域．換元法是一種重要的數學解題方法，掌握它的關鍵在于通過觀察、聯想，發現與構造出變換式（或新元換舊式、或新式換舊元、或新式換舊式）．